Два автомобиля выезжают одновременно из одного места к другому. Скорость первого автомобиля на 10 км/час. Больше чем скорость другого, поэтому он приезжает на место на 1 час раньше. Узнайте скорость каждого автомобиля, если расстояние между местами 560 км.

1. Обозначим скорость второго автомобиля через X км/ч. Тогда скорость первого автомобиля по условию задачи равна (X + 10) км/ч, так как она на 10 км/ч больше.

2. Составим уравнение: 560 / (X + 10) + 1 = 560 / X.

3. Умножим обе части уравнения на X * (X + 10) и выполним арифметические действия. Получим квадратное уравнение: X^2 + 10 * X - 5600 = 0.

4. Дискриминант уравнения D^2 = 100 + 22400 = 22500. Или D = 150.

5. Корни уравнения X = 70 и X = - 80. Отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи. Поэтому X = 70 км/ч. Это скорость второго автомобиля.

6. Скорость первого автомобиля X + 10 = 70 + 10 = 80 км/ч.

Ответ: скорость первого автомобиля 80 км/ч, скорость второго - 70 км/ч.