Корень х + 4 корень х-6=0

√х + 4 * √ (х - 6) = 0;

Возведем выражение в квадрат, для избавления от корня.

(√х + 4 * √ (х - 6)) ^ 2 = 0;

(√x) ^ 2 + 2 * √x * 4 * √ (x - 6) + (4 * √ (x - 6)) ^ 2 = 0;

x + 2 * 4 * √x * √ (x - 6) + 16 * (x - 6) = 0;

x + 8 * √x * √ (x - 6) + 16 * (x - 6) = 0;

x + 8 * √ (x * (x - 6)) + 16 * (x - 6) = 0;

x + 8 * √ (x * (x - 6)) + 16 * x - 16 * 6 = 0;

x + 8 * √ (x * (x - 6)) + 16 * x - 96 = 0;

8 * √ (x * (x - 6)) + 17 * x - 96 = 0;

8 * √ (x * (x - 6)) = 96 - 17 * x;

64 * (x * (x - 6)) = 9 216 - 3 264 * x + 289 * x ^ 2;

64 * (x ^ 2 - 6 * x) = 9 216 - 3 264 * x + 289 * x ^ 2;

64 * x ^ 2 - 384 * x - 9 216 + 3 264 * x - 289 * x ^ 2;

- 225 * x ^ 2 + 2 880 * x - 9 216 = 0;

225 * x ^ 2 - 2 880 * x + 9 216 = 0;

(15 * x - 96) ^ 2 = 0;

15 * x - 96 = 0;

15 * x = 96;

x = 96/15;

x = 6.4.