Cos^2asin2a-cosacos2asina=0,5sin2a

Задействуем формулу двойного аргумента для синуса. Изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

cos^2 (a) * sin (2a) - 0,5 * cos (2a) * sin (2a) = 0,5 * sin (2a).

Сокращаем на sin (2a):

cos^2 (a) - 1/2cos (2a) = 1/2;

2cos^2 (a) - cos (2a) = 1;

Применяем формулу двойного аргумента для косинуса:

2cos^2 (a) - cos^2 (a) - sin^ (a) = 1;

cos (2a) = 1.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2a = arccos (1) + - 2 * π * n;

2a = 0 + - 2 * π * n;

a = + - π * n.