Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 3y-x=10 17y-5x=42

Для того, чтобы найти решение системы уравнений:

3y - x = 10;

17y - 5x = 42,

нам предложено использовать метод алгебраического сложения. И начнем мы с того, что перед одной из переменных в обеих уравнениях получим взаимно противоположные коэффициенты. Давайте умножим на - 5 первое уравнение системы и получим:

-15y + 5x = - 50;

17y - 5x = 42.

Сложим два уравнения системы:

x = 3y - 10;

17y - 15y = 42 - 50.

Решим второе уравнение:

17y - 15y = 42 - 50;

2y = - 8;

y = - 4.

Система:

x = 3 * (-4) - 10 = - 12 - 10 = - 22;

y = - 4.