Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 4 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 30 км/ч, в результате чего прибыл в пункт в одновременно с первым. Найдите скорость первого, если известно, что она больше 20 км/ч

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Скорость первого автомобилиста: V км/час;

3. Он затратил на весь путь время: Т1 = S / V час;

4. Второй автомобилист потратил время: Т2 час;

5. Первую половину пути он проехал со скоростью: V2 = V - 4 км/час,

вторую часть со скоростью 30 км/час;

Т2 = (S / 2) / V2 + (S / 2) / 30 = (S / 2) * ((1 / V - 4) + 1 / 30);

6. По условию задачи;

Т1 = Т2;

S / V = (S / 2) * ((1 / V - 4) + 1 / 30);

1 / V = 1 / (2 * (V - 4)) + 1 / 60;

60 * (V - 4) = 30 * V + V * (V - 4);

V^2 - 34 * V + 240 = 0;

V12 = 17 + - sqrt (17^2 - 240) = 17 + - 7;

так как: V > 20 км/час, то: V = 17 + 7 = 24 км/час.

Ответ: скорость первого автомобилиста 24 км/час.