разложить многочлен на множители Y2-x2 - 6x - 9

Для того, чтобы разложить на множители выражения y² - x² - 6x - 9 мы начнем с группировки.

Давайте сгруппируем последние три слагаемые. Итак, получаем выражение:

y² - x² - 6x - 9 = y² - (x² + 6x + 9).

К выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

Но прежде представим выражение в скобке в виде:

y² - (x² + 6x + 9) = y² - (x² + 2 * x * 3 + 3²) = y² - (x + 3) ².

Применим к полученному выражению формулу разность квадратов:

y² - (x + 3) ² = (y - (x + 3)) (y + (x + 3)) = (y - x - 3) (y + x + 3).