Представьте в виде квадрата двучлена: 1) 4+4a+a^2. 2) y^2-14y+49. 3) 20cn+25c^2+4n^2. 4) 1+81x^2-18x. 5) c^4-4c^2d+4d^2

Для представления выражений в виде квадрата двучлена мы применим формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2;

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Начнем с преобразования первого выражения:

1) 4 + 4a + a^2 = 2^2 + 2 * 2 * a + a^2 = (2 + a) ^2;

2) y^2 - 14y + 49 = y^2 - 2 * y * 7 + 7^2 = (y - 7) ^2;

3) 20cn + 25c^2 + 4n^2 = 25c^2 + 20cn + 4n^2 = (5c) ^2 + 2 * 5c * 2n + (2n) ^2 = (5c + 2n) ^2;

4) 1 + 81x^2 - 18x = 81x^2 - 18x + 1 = (9x) ^2 - 2 * 9x * 1 + 1^2 = (9x - 1) ^2.