Решите систему уравнений: x^2+y^2=25 и xy-x-y=5

Из второго уравнения выражаем значение х:

х = (5 + у) / (у - 1)

Подставляем в первое уравнение:

((5 + у) / (у - 1)) ^2 + y^2 = 25

(5 + у) ^2 + y^2 * (у - 1) ^2 = 25 * (у - 1) ^2

(5 + у) ^2 = 25 * (у - 1) ^2 - y^2 * (у - 1) ^2

(5 + у) ^2 = (у - 1) ^2 * (5 - y) * (5 + y)

1 корень: 5 + y = 0, у = - 5, х = 0,

5 + у = (5 - у) (у^2 - 2 у + 1)

5 + у = 5 у^2 - 10 у + 5 - у^3 + 2 у^2 - у

у^3 - 7 у^2 + 12 у = 0

у * (у^2 - 7 у + 12) = 0

2 корень: у = 0, х = - 5

у^2 - 7 у + 12 = 0

3 корень: у = 3, х = 4

4 корень: у = 4, х = 3