Решите неравенство: 7 х/3 - 11 (х+1) / 6 < 3 Х-1/3 - 13-х/2

Чтобы отнять дроби с разными знаменателями, нужно:

1) Привести дроби к общему знаменателю;

2) Найти дополнительные множители (общий знаменатель поделить на данные знаменатели).

2 * 7 х/6 - 11 * (х + 1) / 6 < 2 * (3 х - 1) / 6 - 3 * (13 - х) / 6;

14 х/6 - 11 х + 11/6 < 6 х - 2/6 - 39 - 3 х/6;

Запишем неравенство без знаменателя:

14 х - (11 х + 11) < 6 х - 2 - (39 - 3 х);

Чтобы открыть скобки, перед которыми стоит знак минус, нужно знаки при числах сменить на противоположные.

14 х - 11 х - 11 < 6 х - 2 - 39 + 3 х;

Запишем слагаемые с переменной в левую часть неравенства, а свободные слагаемые в правую часть неравенства.

При переносе слагаемых с одной части во вторую, сменить знаки на противоположные.

14 х - 11 х - 6 х - 3 х < - 2 - 39 + 11;

- 6 х < - 30;

х < - 30 : ( - 6);

х < 5.

Ответ: х < 5.