Задать вопрос

Sin^4a+sin^2acos^2a+cos^2a

+1
Ответы (1)
  1. 13 февраля, 03:39
    0
    Докажем тождество: sin⁴a + sin²a * cos²a + cos²a = 1.

    Приведем левую сторону выражения к правой.

    Группируем слагаемые и выносим sin²a за скобки:

    (sin⁴a + sin²a cos²a) + cos²a = (sin²a * sin²a + sin²a * cos²a) + cos²a =

    = sin²a * (sin²a + cos²a) + cos²a.

    В скобках получили основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1.

    sin²a * (sin²a + cos²a) + cos²a = sin²a + cos²a.

    И опять получаем основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1.

    Что и требовалось доказать 1 = 1 - это тождество.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin^4a+sin^2acos^2a+cos^2a ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы