Разложите многочлен на множители x^2-xy-4x+4y

Для удобства разобьем многочлен на 2 пары x^2-xy и - 4x+4y.

Становится видно, что в первой паре общим множителем является х. Вынесем его за скобки получим x^2-xy=х (х-у).

Во второй паре общий множитель - 4, Вынесем его за скобки - 4x+4y=-4 (х-у).

Снова объединим две пары с уже вынесенными общими множителями за скобки в одно выражение получим x^2-xy-4x+4y=х (х-у) - 4 (х-у)

Видно, что для обоих членов многочлена общий множитель (х-у). Вынесем его за скобки х (х-у) - 4 (х-у) = (х-у) (х-4)

Ответ: x^2-xy-4x+4y = (х-у) (х-4)