Решите неравенство 3x^2-5x-2<=0

Решим уравнение: 3x^2 - 5x - 2 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (5 + - √ (25 - 4 * 3 * (-2)) / 2 * 3 = (5 + - 7) / 6;

x1 = (5 - 7) / 6 = - 1/3; x2 = (5 + 7) / 6 = 2.

Разложив исходное неравенство на множители, получим:

(x - 2) * (x + 1/3) < = 0.

Используя метод интервалов, получим ответ: x принадлежит [-1/3; 2].