В равнобедренном треугольнике MNP с основанием MP угол при вершине равен 56°. Из вершины внешнего угла NPE проведена биссектриса PF и луч PK, перпендикулярный ME. Найдите градусную меру угла KPF.

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 56°, вычислим угол при основании:

(180° - 56°) : 2 = 124° : 2 = 62°.

Угол NPM равен 62°, значит угол NPE = 180° - 62° = 118°.

Так как PF - биссектриса, угол EPF = 118° : 2 = 59°.

Так как угол КРЕ равен 90°, угол KPF = 90° - 59° = 31°.

Ответ: угол KPF = 31°.