Решите систему уравнений методом постановки: а) х+2 у=7 х (в квадрате) + 4 у (в квадрате) = 25

х + 2 у = 7;

х^2 + 4 у^2 = 25.

1. Выразим с первого уравнения значение х:

х = 7 - 2 у.

2. Подставим значение х во второе уравнение и найдем значение у:

(7 - 2 у) ^2 + 4 у^2 = 25

7^2 - 4 * 7 * 2 у + (2 у) ^2 + 4 у^2 = 25;

49 - 56 у + 4 у^2 + 4 у^2 = 25;

8 у^2 - 56 у + 49 - 25 = 0;

8 у^2 - 56 у + 24 = 0.

Поделим на 8:

у^2 - 7 у + 3 = 0.

D = b^2 - 4ac = 49 - 4 * 1 * 3 = 37.

y = (7 ± √37) / 2.

3. Подставим у в первое уравнение и найдем х:

х1 = 7 - 2 * (7 + √37) / 2 = 7 - 7 - √37 = - √37;

х2 = 7 - 2 * (7 - √37) / 2 = 7 - 7 + √37 = √37.