F (x) = [tex] / sqrt{x} (2x^2-x) Найти производную.

Question

Анна Никитина

Математика

10 августа, 09:25

F (x) = [tex] / sqrt{x} (2x^2-x) Найти производную.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Макар Смирнов · Answer 1

Для того, чтобы найти производную функции F (x) = √ (2 * x ^ 2 - x) используем формулы производной:

1) (x - y) ' = x ' - y ';

2) x ' = 1;

3) (x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1);

4) (√x) ' = 1 / (2 * √x);

Тогда получаем:

F ' (x) = (√ (2 * x ^ 2 - x)) ' = 1 / (2 * √ (2 * x ^ 2 - x)) * (2 * x ^ 2 - x) ' = 1 / (2 * √ (2 * x ^ 2 - x)) * ((2 * x ^ 2) ' - (x) ') = 1 / (2 * √ (2 * x ^ 2 - x)) * (2 * (x ^ 2) ' - 1) = 1 / (2 * √ (2 * x ^ 2 - x)) * (2 * 2 * x - 1) = 1 / (2 * √ (2 * x ^ 2 - x)) * (4 * x - 1) = (4 * x - 1) / (2 * √ (2 * x ^ 2 - x)).