Биссиктриса угла A параллелограма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдитепериметр параллелограмма, если BK=3, CK=12

Из свойств параллелограмма мы знаем, что его противоположные углы и стороны равны. Значит BC = AD;

BC = BK + CK;

BC = 3 + 12 = 15;

< BAK = < KAD (AK - биссектриса и делит < DAB пополам);

< DAK = < BKA (так как они накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AK);

отсюда < BKA = < KAB, следовательно треугольник ABK - равнобедренный;

AB = BK = 3;

Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA = 3 + 15 + 3 + 15 = 36;

Ответ: 36;