1) X|x| = 4; 2) - x|x|=-25; 3) - x|x| = - 36 Найдите корень уравнения

Question

Георгий Анохин

Математика

24 ноября, 16:06

1) X|x| = 4; 2) - x|x|=-25; 3) - x|x| = - 36 Найдите корень уравнения

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лев Нестеров · Answer 1

Найдем корни уравнения:

1) X * |x| = 4;

{ x * x = 4;

x * x = - 4;

{ x ^ 2 = 4;

x ^ 2 = - 4;

{ x ^ 2 - 4 = 0;

x ^ 2 + 4 = 0;

{ (x - 2) * (x + 2) = 0;

x ^ 2 + 4 = 0 - уравнение не имеет корней, так как D = 0 ^ 2 - 4 * 1 * 4 = - 4 < 0;

{ x - 2 = 0;

x + 2 = 0;

{ x = 2;

x = - 2;

Ответ: х = 2 и х = - 2.

2) - x * |x| = - 25;

{ - x ^ 2 = - 25;

- x ^ 2 = - ( - 25);

{ - x ^ 2 = - 25;

- x ^ 2 = 25;

{ x ^ 2 = 25;

x ^ 2 = - 25;

{ (x - 5) * (x + 5) = 0;

x ^ 2 = - 25 - нет корней;

(x - 5) * (x + 5) = 0;

x = 5;

x = - 5;

Ответ: х = 5 и х = - 5.

3) - x * |x| = - 36;

{ - x ^ 2 = - 36;

- x ^ 2 = 36;

{ x ^ 2 = 36;

x ^ 2 = - 36;

x = 6 и х = - 6;

Ответ: х = 6 и х = - 6.