Решите систему линейных уравнений способом сложения и подстановки 3 х-5 у=93 5 х-4 у=103

Для нахождения решения системы уравнений:

3x - 5y = 93;

5x - 4y = 103,

Давайте применим метод сложения. И первым шагом мы должны получить перед одной из переменных системы взаимно противоположные коэффициенты. Давайте умножим на - 5 первое уравнение системы, а на 3 второе и получим взаимно противоположные коэффициенты перед переменной x:

-15x + 25y = - 465;

15x - 12y = 309.

Сложим два уравнения системы и полученное уравнение запишем вместо второго:

3x = 93 + 5y;

25y - 12y = 309 - 465.

Решаем полученное второе уравнение системы с одной переменной:

13y = - 156;

y = - 12.

Система уравнений:

x = (93 - 5 * 12) / 3 = (93 - 60) / 3 = 33/3 = 11;

y = - 12.

(11; - 12).