Найдите корень уравнения 3/x-6=5/3x

Найти корень уравнения, это значит найти такое значение неизвестной, при котором данное выражение становится верным равенством.

Для данного уравнения, так как значение неизвестной есть в знаменателе дроби, то х не может быть равен нулю.

Умножим данное уравнение на 3 х и получим:

3/х - 6 = 5/3 х;

3 * 3 х/х - 6 * 3 х = 5 * 3 х/3 х;

9 - 18 х = 5;

18 х = 9 - 5;

18 х = 4;

х = 4/18;

х = 2/9.

Следовательно, х = 2/9. Проверим верно ли мы нашли значение неизвестной, для этого подставим найденное значение в уравнение и получим:

3 / (2/9) - 6 = 5/3 * (2/9);

3 * 9/2 - 6 = (5 * 9) / (3 * 2);

27/2 - 6 = 15/2;

27/2 - 12/2 = 15/2;

15/2 = 15/2 - верно.

Ответ: х = 2/9.