Sin 6x * cos 6x = - 1/2

Для решения данного уравнения необходимо вспомнить тригонометрические формулы и их преобразование. Запишем решение для исходного уравнения:

sin 6 * x * cos x + cos 6 * x * sin x = sin (6 * x + x) = sin 7 * x;

7 * x = ( - 1) ^ n + (pi/6) + pi * n;

x = ( - 1) ^ n * (pi/42) + pi * n/7;

таким образом, нашли корни уравнения.

Ответ: решением данного уравнения будут числа ( - 1) ^ n * (pi/42) + pi * n/7, при том действительном n.