Докажите тождество (*-5) (*+8) - (*+4) (*-1) = -36

1. Преобразуем левую часть тождества:

(x - 5) (x + 8) - (x + 4) (x - 1) = - 36.

2. Умножим двучлены:

1) f1 (x) = (x - 5) (x + 8);

f1 (x) = x (x + 8) - 5 (x + 8) = x^2 + 8x - 5x - 40 = x^2 + 3x - 40;

2) f2 (x) = (x + 4) (x - 1);

f2 (x) = x (x - 1) + 4 (x - 1) = x^2 - x + 4x - 4 = x^2 + 3x - 4.

3. В итоге получим разность двух функций:

f (x) = f1 (x) - f2 (x); f (x) = (x^2 + 3x - 40) - (x^2 + 3x - 4); f (x) = x^2 + 3x - 40 - x^2 - 3x + 4; f (x) = - 36; (x - 5) (x + 8) - (x + 4) (x - 1) = - 36.

Что и требовалось доказать.