В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 2 золотых монеты получить 3 серебряные и одну медную; 2) за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Составим систему уравнений:

1. 2 з = 3 с + 1 м;

5 с = 3 з + 1 м;

2. Выразим из первого уравнения 1 з (чему равна 1 золотая монета);

1 з = 3/2 с + 1/2 м;

3. Подставим данное выражение во второе уравнение:

5 с = 3 (3/2 с + 1/2 м) + 1 м;

5 с = 9/2 с + 3/2 м + 1 м;

5 с - 4,5 с = 2,5 м;

0,5 с = 2,5 м;

1 с = 5 м;

Мы выяснили, что 1 серебряная монета = 5 медным;

По условию, у Николая появилось 50 медных монет. Чтобы узнать сколько серебряных монет он потратил, мы 50 : 5 = 10 серебряных;

Ответ: на 10 серебряных монет.