найдите целые значения коэффициента m, при которых 3-sqrt (5) является одним из решений уравнения x^2-mx+4=0

Для того, чтобы найти целые значения коэффициента m, при которых 3 - √5 является одним из решений уравнения x^2 - mx + 4 = 0 мы подставим в уравнении вместо x значение 3 - √5 и решим полученное линейное уравнение.

(3 - √5) ^2 - m * (3 - √5) + 4 = 0;

Применим к первой скобки формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

3^2 - 2 * 3 * √5 + (√5) ^2 - m (3 - √5) + 4 = 0;

9 - 6√5 + 5 - m (3 - √5) + 4 = 0;

-m (3 - √5) = - 4 - 9 - 5 + 6√5;

m (3 - √5) = 18 - 6√5;

m = (18 - 6√5) / (3 - √5) = 6 (3 - √5) / (3 - √5) = 6.