Найдите Tg a, если sin a = - 1 / квадратный корень из 5 и а принадлежит (1,5 пи; 2 пи) Найдите cos a, если sin a = - 3 квадраьный корень из 11 / 10 и а поинадлежит (1,5 пи; 2 пи)

Как известно, при известных значениях синуса и косинуса угла α, значение тангенса угла α можно вычислить по формуле tgα = sinα / cosα. Значение синуса угла α задано: sinα = - 1 / √ (5). Значит, нужно сначала определить cosα. Используя это значение и принадлежность угла α ∈ (1,5 * π; 2 * π), вычислим значение cosα. Ясно, что угол α принадлежит к IV координатной четверти, где sinα 0, tgα < 0. Применим формулу sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде cos²α = 1 - sin²α. Тогда, cosα = + √ (1 - sin²α) = (1 - (-1 / √ (5)) ²) = 2 / √ (5). Следовательно, tgα = (-1 / √ (5)) / (2 / √ (5)) = - ½ = - 0,5. Значение синуса угла α задано: sinα = - 3√ (11) / 10. Используя это значение и принадлежность угла α ∈ (1,5 * π; 2 * π), вычислим значение cosα. Ясно, что угол α принадлежит к IV координатной четверти, где sinα 0. Применим формулу sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде cos²α = 1 - sin²α. Тогда, cosα = + √ (1 - sin²α) = √ (1 - (-3√ (11) / 10) ²) = 1/10.