Решите уравнение: 1) (x + 9) ^2 - x (x + 8) = 1; 2) (x - 11) ^2 = (x - 7) (x - 9); 3) (x - 4) (x + 4) - (x + 6) ^2 = - 16; 4) (1 - 3x) ^2 - x (9x - 2) = 5.

1) (x + 9) ^2 - x (x + 8) = 1

x^2+18x+81-x^2-8x = 1

x^2 и - x^2 сокращается (так как разные знаки) и получается

18x + 81 - 8x = 1

вычитаем x и получается

10x + 81 = 1

переносим

10x = - 80 и сокращаем

Ответ:

x = - 8

2) (x - 11) ^2 = (x - 7) (x - 9)

x^2 - 22x + 121 = x^2 - 9x - 7x + 63

x^2 и x^2 сокращается

-22x + 121 = - 16x + 63

-6x = - 58

6x = 58

x = 58/6

Ответ:

x = 29/3.

3) (x - 4) (x + 4) - (x + 6) ^2 = - 16

(x^2 - 16) - (x^2 - 12x - 36) = - 16

(x^2 - 16) - (x^2 - 12x - 36) + 16 = 0

x^2 - 16 - x^2 - 12x - 36 + 16 = 0

сокращаем x^2 и - x^2; - 16 и + 16 и получается

-12x - 36 = 0

-12x = 36

x = - 36/12

Ответ:

x = - 3

4) (1 - 3x) ^2 - x (9x - 2) = 5

1 - 6x + 9x^2 - 9x^2 + 2x = 5

сокращаем - 9x^2 и + 9x^2 и получается

-6x + 2x = 4 (с переносом 1 в правую часть)

-4x = 4

Ответ:

x = - 1