вычислите: корень 3 степени из 125 в 6 степени * 5 в - 2 степени и всё / на корень из 25 в 5 степени

C самого начала вспомним несколько свойств степенной функции, без которых вычислить значение данного выражения невозможно. B частности: чтобы умножить (или разделить) степени c идентичными основаниями, необходимо основание оставить без изменения, a показатели степени сложить (или отнять).

C помощью в т. ч. данных свойств рассчитаем значение выражения:

(((3) √125) ⁶ * 5 ^{- 2}) : ((√25) ⁵) = (((3) √ (5 ³)) 6 * 5 ^{- 2}) : ((√ (5 ²)) 5) = (5 ^{3 * 6 : 3 - 2}) : (5 ^{2 * 5 : 2}) = 5 ⁴ : 5 ⁵ = 5 ^{4 - 5} = 5 ^{- 1} = 1/5.