Найдите нули функции, заданной формулой: y=х3-4 х2+3x

Чтобы найти нули функции, надо правую часть уравнения у = х³ - 4 х² + 3 х приравнять к нулю и решить получившееся уравнение.

х³ - 4 х² + 3 х = 0.

Вынесем за скобку общий множитель х.

х (х² - 4 х + 3) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) х1 = 0.

2) х² - 4 х + 3 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-4) ² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.

x = (-b ± √D) / (2a);

x = ( - (-4) ± √4) / (2 * 1) = (4 ± 2) / 2;

x2 = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3;

x3 = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.

Ответ. 0; 1; 3.