Поезд проехал с одной и той же скоростью мимо столба за 7 с, а вдоль платформы длиной 378 м - за 25 с. Чему равна скорость и длина поезда?

1. Длина поезда составляет: Ln м;

2. Длина платформы равна: Lp = 378 м;

3. Скорость поезда равна: Vn м/сек;

4. Мимо столба поезд проехал за: Tc = 7 сек;

5. Вдоль платформы поезд проследовал за: Tp = 25 сек;

6. Выразим скорость поезда через его длину, для этого используем его скорость;

7. Проезд мимо столба:

Vn = Ln / Tc = Ln / 7 м/сек;

8. Проезд мимо платформы:

Vn = (Ln + Lp) / Tp = (Ln + 378) / 25 м/сек;

9. Приравниваем правые части:

Ln / 7 = (Ln + 378) / 25;

25 * Ln = 7 * (Ln + 378);

18 * Ln = 2646;

Ln = 2646 / 18 = 147 м;

Vn = Ln / Tc = 147 / 7 = 21 м/сек =

21 * 300 / 1000 = 75,6 км/час.

Ответ: скорость поезда 75,6 км/час, его длина 147 метров.