Разность катетов прямоугольного треугольника равна 3 см, а их сумма в раз больше. Найдитеплощадь и периметр этоготреугольника

Возьмем один катет A, другой B. Согласно первого условия A-B=3 см, второго A + B = 15 (3*5). Получается уравнение с двумя неизвестными. Необходимо в первом уравнении перенести B в правую часть уравнения, получаем A=B+3 см. Меняем во втором условии A на полученное уравнение. Получаем (B+3 см) + B = 15 см. Раскрываем скобки и получаем B+

3 см+B=15 см. B + B дают нам 2B. В итоге получается уравнение 2B+3 см=15 см. Находим 2B. 2B=15 см-3 см. В итоге 2B=12 см. Находим B. B=12 см/2. B = 6 см. Мы нашли B. Для нахождения A подставляем B в первое условие. Получаем A-6 см=3 см. Вычисляем A. A=3 см+6 см. A=9 см. Теперь мы знаем длину двух катетов. Вычисляем площадь: S=1/2AB. S=1/2 * 9 см * 6 см = 9 см2. Вычисляем периметр: P=A+B+√ (A²+B²) = 9+6 + √ (9²+6²) = 15+√ (81+36) = 15+√117≈15+10,83=25,83.