F (x) = x (1+cos x), f' (П) = ?

f (x) = x * (1 + cos x).

Найдем производную указанной функции:

f' (х) = x' * (1 + cos x) + (1 + cos x) ' * х,

f' (х) = 1 + cos x + ( - sin x) * х, подставим значение п вместо х:

f' (п) = 1 + cos п - sin п * п,

f' (п) = 1 + ( - 1) - 0 * п,

f' (п) = - 1 - 0,

f' (п) = - 1.

Ответ: f' (п) = - 1.