Выражение a^2-8ab-20b^2 разложите на множители

a² - 8ab - 20b² = a² - 2 * 4ab - 20b² - мы видим часть формулы квадрата разности. Удвоенное произведение 2 * 4ab дает нам представление о квадратах первого и второго выражения, тогда второе наше выражение должно быть равно 16b². А у нас ( - 20b²).

Тогда прибавим и вычтем 36b², чтобы выражение не изменилось, а мы получили нужные 16b²:

a² - 2 * 4ab - 20b² + 36b² - 36b² = (a² - 2 * 4ab - 20b² + 36b²) - 36b² = (a² - 2 * 4ab + 16b²) - 36b².

Применяем формулу квадрата разности и получаем: (a - 4b) ² - 36b².

Теперь видим формулу разности квадратов двух выражений:

(a - 4b) ² - 36b² = (a - 4b) ² - (6b) ² = (a - 4b - 6b) (a - 4b + 6b) = (a - 10b) (a + 2b).