В арифмитической прогресии первый член равен 5 а четвертый член равен 14. Найдите сумму первых восьми их её членов.

Запишем выражение для четвёртого члена арифметической прогрессии.

a4 = a1 + d (4 - 1);

Найдём разность прогрессии d.

14 = 5 + 3d;

3d = 9;

d = 3;

Найдём сумму первых восьми первых членов прогрессии:

S8 = (2a1 + d (n - 1)) · n/2 = (2 · 5 + 3 (8 - 1)) · 8 / 2 = 124.

Ответ: S8 = 124.