Высота конуса равна 15 см, а образующая конуса равна 20 см. Найдите радиус конуса

Известно:

Конус; Высота конуса = 15 см; Образующая конуса = 20 см.

Найдем радиус конуса.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, где:

Угол С = 90°; АВ - образующая конуса и гипотенуза треугольника = 20 см; АС - высота конуса и катет прямоугольника = 15 см; ВС = R - катет прямоугольника и радиус конуса.

Получаем:

R = √ (20^2 - 15^2) = √ ((20 - 15) * (20 + 15)) = √ (5 * 35) = √ (5 * 5 * 7) = √ (25 * 7) = √25 * √7 = 5√7;

В итоге получили, что радиус конуса равен R = 5√7.

Ответ: R = 5√7.