Докажите тождество (х+a) (x+b) = x^2 + (a+b) x+ab

Докажем тождество:

(х + a) * (x + b) = x^2 + (a + b) * x + a * b;

Раскроем скобки в правой части выражения и приведем подобные значения.

(х + a) * (x + b) = x^2 + a * x + b * x + a * b;

(х + a) * (x + b) = (x^2 + a * x) + (b * x + a * b);

(х + a) * (x + b) = x * (a + x) + b * (x + a);

(х + a) * (x + b) = x * (x + a) + b * (x + a);

Вынесем за скобки в правой части выражения и тогда получим:

(х + a) * (x + b) = (x + a) * (x + b);

Отсюда видим, что тождество верно.