В кассе было 19 монет 2 р. и по 5 р. на общую сумму 62 р. Сколько монет каждого вида было в кассе?

С помощью условной переменной "Х" обозначим количество монет номиналом по 2 руб., а через условную переменную "У" определим число монет номиналом по 5 руб.

Следующим действием, используя условия этого примера, формируем такие уравнения:

1) Х + У = 19;

2) 2 Х + 5 У = 62.

По результатам решения этой системы уравнений, получаем Х = 19 - У.

Подставляя Х во второе уравнение, будем иметь следующее 2 х (19 - У) + 5 У = 62 или 38 - 2 У + 5 У = 62 или 3 У = 62 - 38 или 3 У = 24 или У = 24 / 3 = 8 монет по 5 рублей.

Соответственно, Х = 19 - 8 = 11 монет по 2 рубля.

Ответ: в кассе было 11 монет по 2 руб. и 8 монет по 5 руб.