В кассе было 19 монет по 2 рубля, на общую сумму 62 рубля. Сколько монет каждого вида было в кассе?

Учитывая, что монетами считаются монеты по 1, 2, 5, и 10 рублей, а монет по 2 рубля уже учтены в условии, представим возможные варианты набора суммы в 62 рубля этими монетами. 2 р. * 19 + 1 р. * х + 5 р. * у + 10 р. * к = 62, (1) здесь х, у, и к - количество монет достоинством 1 р., 5 р., и 10 р. соответственно. Перепишем (1) : 38 + х + 5 у + 10 к = 62, х + 5 у + 10 к = 24. ни "к", ни "у" нам четвёрку в единицах не дадут. Значит, х = 4. А 5 у + 10 к = 20. Это может быть сформировано тремя способами: 1) у=2, к=1 (в кассе было 19+4+3=26 монеты), 2) у=4, к = 0 (в кассе было 27 монет), у=0, к=2 (в кассе было 25 монета). Если были только монеты в 1, 2, и 5 рублей, то было монет: 19+4+4==27 монет.