Решите уравнение 2sin x-√2=0

2sin x - √2 = 0 - перенесем ( - √2) из левой части уравнения в правую с противоположным знаком;

2sin x = √2;

sin x = √2/2 - решиv по формуле sin x = a, x = ( - 1) ^k * arcsin a + Пk, k ϵ Z;

x = ( - 1) ^k * arcsin (√2/2) + Пk, k ϵ Z;

x = ( - 1) ^k * П/4 + Пk, k ϵ Z;

x1 = П/4 + 2 Пk, k ϵ Z;

x2 = 3 П/4 + 2 Пk, k ϵ Z.

Ответ. П/4 + 2 Пk, k ϵ Z; 3 П/4 + 2 Пk, k ϵ Z.