При каких значения b, c, k и l графики функций y=kx+l и y=x^2+bx+c пересекаются в точках А (6; 4) и В (4; 10) ?

Решение этого задания сводится к решению двух систем линейных уравнений. Если оба графика проходят через заданные точки, то координаты точек удовлетворяют уравнениям y=kx+l и y=x^2+bx+c.

{4 = 6k+l;

{10=4k+l.

Решаем систему вычитанием (из первого уравнения вычитаем второе):

-6 = 2k;

k = - 3.

Подставим k = - 3 в первое уравнение:

4=6 * (-3) + l;

4=-18+l;

l=22.

y = - 3x+22.

{4=6^2+6b+c;

{10=4^2+4b+c.

Решаем систему вычитанием (из первого уравнения вычитаем второе):

-6=20+2b;

-26=2b;

b=-13.

Подставим b=-13 в первое уравнение:

4=36+6 * (-13) + c;

4=36-78+c;

4=-42+c;

c=46.

x^2-13x+46=0.