Дана арифметическая прогрессия an. Вычислите сумму 12 членов, если а 8=-26, d=-2

1. Сумма любого количества членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле

Sn = (a1 + an) : 2 * n.

2. Для заданных условий общая формула примет вид

S12 = (a1 + a12) : 2 * 12.

3. Чтобы найти значение а12, применим формулу для нахождения любого члена прогрессии

an = a1 + d * (n - 1) и известные а8 = - 26, d = - 2.

a8 = a1 + (-2) * 7 = - 26, откуда а1 = - 26 + 2 * 7 = - 12.

Тогда а12 = - 12 + (-2) * 11 = - 12 - 22 = - 34.

4. Наконец вычислим S12 = { (-12 + (-34) } : 2 * 12 = - 46 * 6 = - 276.

Ответ: Сумма 12 членов равна - 276.