1. ctg 15 градусов - tg 15 Градусов = ... ? 2. cos^4 (5pi/12) - sin^4 (5pi/12) = ... ?

1. cos15° / sin15° - sin15° / cos15° = (cos15° * cos15° - sin15° * sin15°) / (sin15 ° * cos15°) =

(cos ² 15 ° - sin ² 15°) / (sin15° * cos15°).

Применим формулы синуса и косинуса двойного аргумента:

cos (2 * 15°) / (½ sin (2 * 15°)) = 2cos30° / sin30° = 2ctg30° = 2 √ 3.

Ответ: 2 √ 3.

2. (cos ² (5pi/12)) ² - (sin ² (5pi/12)) ² .

Применим формулу сокращенного умножения разности квадратов:

(cos ² (5pi/12) - sin ² (5pi/12)) (cos ² (5pi/12) + sin ² (5pi/12)).

Применим формулу косинуса двойного аргумента и основное тригонометричесое тождество:

cos (2 * 5pi/12) * 1 = cos5pi/6 = cos (pi - pi/6).

По формулам приведения получим:

- cospi/6 = - √ 3/2.

Ответ: - √ 3/2.