Решить уравнение по теореме виета х2-7 х+10=0

Давайте вспомним теорему Виета для квадратного трехчлена.

Сумма корней приведенного квадратного трехчлена х^2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение - свободному члену q.

x1+x2 = - p, x1*x2=q

В уравнении х2-7 х+10=0 найдем p и q, p=-7, q=10.

Согласно теореме Виета, имеем, что:

х1+х2=7;

х1*х2=10;

Подбираем значения х1 и х2, которые удовлетворяют этим равенствам. Легко видеть, что им удовлетворяют значения

х1=2 и х2=5.

Ответ: корни уравнения х1=2 и х2=5