В арифметической прогрессии сумма первых восьми членов равна - 312 сумма семи членов той же прогрессии - 266 и разность - 2 чему равен первый член прогресси?

а8 = S8 - S7 = - 312 - (-266) = - 312 + 266 = - 46;

а8 = - 48;

а8 = а1 + 7d = а1 + 7 (-2) = а1 - 14;

а8 = а1 - 14;

а1 - 14 = - 48;

а1 = 14 - 48 = - 32;

а1 = - 32;

Ответ: а1 = - 32.

или

S7 = (a1 + a7) 7 : 2 = - 266;

а1 + а7 = - 266 * 2 : 7 = - 76;

а1 + а7 = - 76;

а7 = - а1 - 76;

а7 = a1 + 6d = a1 + 6 (-2) = a1 - 12

a1 - 12 = - а1 - 76;

а1 + а1 = 12 - 76;

2 а1 = - 64;

а1 = - 64 : 2;

а1 = - 32.

Ответ: - 32.

или

S8 = (a1 + a8) 8 : 2 = - 312;

а1 + а8 = - 312 * 2 : 8 = - 76;

а1 + а8 = - 78;

а8 = - а1 - 78;

а8 = а1 + 7d = a1 + 7 (-2) = a1 - 14;

а1 - 14 = - а1 - 78;

а1 + а1 = 14 - 78;

2 а1 = - 64;

а1 = - 64 : 2;

а1 = - 32.

Ответ: - 32.