1. найти сумму четырех первых членов геометрической прогрессии если б1=1/216 а знаменатель 6. 2. сумма первых пяти членов геометрической прогрессии 162; 108; 72

1.

Сумма первых членов геометрической прогрессии находится по формуле:

Sn = (bn * q - b1) / (q - 1);

Для поиска сумму мы должны сначала посчитать b4 по формуле:

bn = b1 * q ^ (n - 1);

b4 = 1 / 216 * 6 ^ (4 - 1) = 1;

S4 = (1 * 6 - 1 / 216) / (6 - 1) = 1,2;

2.

Чтобы найти сумму S5, мы должны вычислить q, которое мы найдём по формуле:

b (n + 1) = bn * q;

108 = 162 * q;

q = 108 / 162 = 2 / 3;

Теперь, зная все переменные, ищем сумму первых пяти членов по формуле:

S = (b1 * (q ^ n - 1)) / (q - 1);

S5 = (162 * ((2 / 3) ^ 5 - 1) / (1 / 2 - 1) = - 40,66;