На вершину холма ведут пять тропинок. Сколько существует способов подняться на холм и спуститься с него, если подниматься и спускаться по разным тропинками?

В условии задачи сказано, что на вершину холма ведут пять тропинок.

Следовательно, подняться на вершину холма можно по любой из этих пяти тропинок и это означает, что есть 5 возможностей дойти до вершины холма.

Согласно условию задачи, нельзя спускаться с холма по той тропинке, по которой осуществлялся подъем на вершину.

Следовательно, спускаться с холма можно по одной из четырех оставшихся тропинок, то есть существует 4 возможности спуститься с холма.

Следовательно, всего есть 5 * 4 = 20 способов подняться и спуститься с холма по разным тропинкам.

Ответ: 20 способов.