Найти производную и график функции f (x) = 2x^4-8x

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 2x^4 - 8x.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (2x^4 - 8x) ' = (2x^4) ' - (8x) ' = 2 * 4 * x^3 - 8 * 1 * x^0 = 8 * x^3 - 8 * 1 = 8x^4 - 8.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 8x^4 - 8.