Найдите наименьший корень уравнения x^3-49x=0

Чтобы найти наименьший корень уравнения x^3 - 49x = 0 решим заданное уравнение.

Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель х.

х (х^2 - 49) = 0.

Разложим на множители выражение в скобках используя формулу сокращенного умножения разность квадратов.

х (х - 7) (х + 7) = 0.

Для нахождение всех корней уравнения переходим к решению трех линейных уравнений:

1) х = 0.

2) х - 7 = 0;

х = 7;

3) х + 7 = 0;

х = - 7.

Выберем из полученных корней уравнения наименьший.

Корни уравнения х = 0; х = 7 и х = - 7.

Наименьшим является х = - 7.

Ответ: х = - 7.