теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 285 км и после стянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижнй воде равна 17 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часв после отплытия из него. ответ дайте в км/ч

Данную задачу будем решать с помощью уравнения.

1. Обозначим через х скорость течения.

2. Скорость теплохода по течению будет равна 17 + х км/ч, а против течения 17 - х км/ч.

3. Найдем время, необходимое теплоходу на путь по течению.

285 км : (17 + х) км/ч = 285 / (17 + х) ч.

4. Найдем время, необходимое теплоходу на путь против течения.

285 км : (17 - х) км/ч = 285 / (17 - х) ч.

5. Составим и решим уравнение.

285 / (17 + х) + 285 / (17 - х) = 39 - 5;

Отметим, х не может быть равен - 17 (скорость течения реки не может быть меньше нуля).

Также х не может быть равен 17, так как при скорости течения равной скорости теплохода теплоход никогда не смог бы вернуться в пункт отправления.

Умножим обе части уравнения на (17 - х) * (17 + х).

285 * (17 - х) + 285 * (17 + х) = 34 (17 - х) * (17 + х);

285 = 289 - х² ;

х = 2.

Ответ. Скорость течения 2 км/ч.