Решите систему { (3 х+7 у) ^2=10 у { (3 х+7 у) ^2=10 х

Имеем систему уравнений:

(3 * x + 7 * y) ² = 10 * y и (3 * x + 7 * y) ² = 10 * x.

Из данной системы следует, что 10 * x = 10 * y, т. е. х = у.

Следовательно, решение системы уравнений сводится к решению квадратного уравнения:

(3 * x + 7 * x) ² = 10 * x,

100 * x² - 10 * x = 0,

10 * x * (10 * x - 1) = 0,

x = 0,

x = 1/10 = 0.1.

Следовательно, т. к. х = у, то у = 0 и у = 0.1.

Ответ: 2 решения: (0; 0) и (0.1; 0.1).