Упростить выражения. V-квадратный корень. а) 9V147-11V48 б) 2,5V125+7V80-12V5 в) (17-4V7) (4V7+17)

Question

Zhera

Математика

19 мая, 05:06

Упростить выражения. V-квадратный корень. а) 9V147-11V48 б) 2,5V125+7V80-12V5 в) (17-4V7) (4V7+17)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Демид Смирнов · Answer 1

Значения под корнем представим в виде произведения двух чисел, одно из которых можем вывести из-под знака корня.

а) 9√147 - 11√48 = 9√ (3 * 49) - 11√ (16 * 3) = 9 * 7√3 - 11 * 4√3 = 63√3 - 44√3 = √3 (63 - 44) = 19√3.

б) 2,5√125 + 7√80 - 12√5 = 2.5√ (5 * 25) + 7√ (16 * 5) - 12√5 = 2.5 * 5√5 + 7 * 4√5 - 12√5 = 12.5√5 + 28√5 - 12√5 = √5 (12.5 + 28 - 12) = 28.5√5.

в) Раскроем скобки по формуле разности квадратов.

(17 - 4√7) (4√7 + 17) = (17) ² - (4√7) ² = 289 - 16 * 7 = 289 - 112 = 177.