Разложите на множители: 1) a (a+3) - 2 (a+3) = ... 2) ax-ay+5x-5y

Для того, чтобы разложить на множители выражения будем использовать тождественные преобразования.

1) Первое выражение представляет собой разность двух выражений каждое из которым содержит скобку (a + 3), вынесем ее как общий множитель:

a (a + 3) - 2 (a + 3) = (a + 3) (a - 2) ...

2) Группируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем из каждой скобки общий множитель:

ax - ay + 5x - 5y = (ax - ay) + (5x - 5y) = a (x - y) + 5 (x - y);

Вынесем скобку (x - y).

a (x - y) + 5 (x - y) = (x - y) (a + 5).